Riemann-Hilbert 问题是1900 年Hilbert 在巴黎国际数学家大会上提出23 个著名
问题之一。非线性可积系统的线性Lax 对中的谱参数将复分析引入到待解决的问题
中，从而将求解可积的非线性发展系统转化为寻找一个在给定曲线上且具有特定跳跃
形式的解析函数的Riemann-Hilbert 问题的求解。上世纪80 年代，Riemann-Hilbert 问
题作为比反散射方法更一般的工具被应用于研究可积系统。1992 年Fokas、Its 等将正
交多项式与Riemann-Hilbert 问题建立联系；1993 年美国科学院院士Deift 和Zhou 将
Its 的方法进行系统化和严格化，提出了特别好的非线性速降法，将KdV 方程Schwartz
类初值问题的长时间渐近分析转化为标量的Riemann-Hilbert 问题；1999 年Deift 等人
将非线性速降方法用于随机矩阵中普适性问题的研究。美国科学院院士Deift（两次
被邀请做国际数学家大会报告和一小时报告）在2006 年“可积系统与随机矩阵及应
用”的国际会议上，提出了有关可积系统、随机矩阵和Riemann-Hilbert 问题中的16
个公开问题，如近周期初值的KdV 方程、非解析数据的Riemann-Hilbert 问题、无穷
维可积系统的摄动理论和初边值问题等。
利用 Riemann-Hilbert 方法研究可积系统和随机矩阵是目前国际数学物理领域十
分热门的研究方向，同时也与计算机数学也密切相关，因为很多重要的推理过程需要
借助于符号计算来进行。该方向的研究不仅具有重要的理论意义，而且在很多非线性
科学领域具有重要的应用价值。
该前沿研讨会邀请国际知名的专家：美国印第安纳大学Alexander R. Its 教授、英
国剑桥大学A. S. Fokas 教授、以色列Tel Aviv 大学B. A. Malomed 教授以及国内若干
可积系统的专家就Riemann-Hilbert 问题、随机矩阵、可积系统与计算机数学交叉等
中的若干重要前沿问题进行交流与讨论。通过对这些前沿问题的深入研讨，促进青年
人才对前沿问题的理解和掌握，进一步推动我院及国内学者在可积系统、随机矩阵、
Riemann-Hilbert 问题与计算机数学交叉等领域的发展。
暂定前沿研讨会的时间：2017 年12 月9-15 日
负责人与组织委员会（一般由2 人组成）：
陈 勇 (华东师范大学)、闫振亚 (中科院数学院，协调人)